El primer álbum del grupo, Duran Duran, fue lanzado en 1981. El primer single, "Planet Earth", llegó al Top 20 británico, en el puesto 12. El siguiente single, "Careless Memories", se estancó en el número 37. Sin embargo, fue su tercer single, "Girls On Film", que les consiguió más atención. La canción llegó a quinto puesto en el Reino Unido, antes de que su notorio video fuera filmado. El video (que mostraba mujeres haciendo topless y luchando en lodo, entre otras representaciones de fetiches sexuales) fue hecho por el dúo de directores Godley & Creme (ambos ex-miembros del grupo 10cc, y fue filmado en agosto, dos semanas antes de que MTV fuera lanzado en los Estados Unidos, antes de que se supiera el impacto que ese canal de música iba a tener en la industria. La banda esperaba que el video fuera mostrado en los nuevos clubs nocturnos que tenían pantallas de video, o en canales pagos de televisión como el de Playboy. El video creó un gran tumulto, y fue prohibido por la BBC y fuertemente editado por MTV. La banda disfrutó la controversia. El álbum llegó al tercer puesto de las listas británicas. Adam Ant y Spandau Ballet eran artistas rivales clave en ese momento, luchando en las listas contra Duran Duran.

Gracias a los videos, la banda se convirtió en un gran éxito en Australia sin hacer ninguna gira o promoción en ese país – el single "Planet Earth" llegó al primer lugar de las listas australianas, y el álbum también tuvo un respetable éxito.

Más tarde en el añó 1981, la banda comenzó su primera gira por clubes norteamericanos, seguido por más fechas en Alemania y el Reino Unido. Esta segunda gira británica coincidió con una ola de disturbios causados por la [[desocupación}} y las tensiones raciales, incluyendo los de Moss Side y Toxteth; tocaron en una inquietantemente tranquila Birmingham el día después de los "disturbios de Handsworth.

Duran Duran comenzó a recibir reconocimiento fuera de su país en 1982. En mayo editaron su segundo álbum, Rio, que tuvo a cuatro singles en el Top 20 británico singles con "My Own Way", "Hungry Like the Wolf", "Save A Prayer", y la canción titular. Una gira por Australia, Japan, y los EE.UU. fue seguida por una pequeña serie de presentaciones como soporte de Blondie durante la última gira norteamericana de esa banda. Diana de Gales, declaró a Duran Duran su banda favorita, y la banda fue denominada "The Fab Five" por la prensa británica.

Sin embargo, Rio no tuvo tanto éxito inicialmente en los Estados Unidos. EMI había promocionado a Duran Duran en Inglaterra como una banda de New Romantic, pero ese género no era tan conocido en los EE.UU., y Capitol Records (la rama norteamericana de EMI) no sabía como promocionarlos. Luego de que Carnival (un EP con remixes de canciones de Rio) se volviera popular entre los DJs, Capitol hizo que gran parte del álbum fuera remezclado por David Kershenbaum. Solo después de que fue relanzado en los EE.UU. en noviembre, promocionado como un álbum de música bailable, Rio comenzó a escalar las listas norteamericanas, seis meses después de su éxito europeo. MTV puso al video de "Hungry Like the Wolf", y más tarde otros videos del grupo, en rotación haciendo que la misma y "Rio" entraran a los veinte primeros puestos de las listas de ese país en 1983. La balada "Save A Prayer" también fue exitosa. Finalmente, el álbum alcanzó el sexto lugar en ese país, y siguió en esa lista por 129 semanas – casi dos años y medio. En 2003, Rio fue ubicado en la puesto 65 de la lista de los "100 Mejores Álbumes de Todos los Tiempos" de la veista NME.